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　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的(de)推导过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的(de)内容却(què)由于(yú)印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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